정사각형의 종이를 중앙선을 중심으로 접는 방법은 아래 그림에서 보인 것처럼 4가지가 있다.

$D$: 가로 중심선을 중심으로 반으로 접되 윗 면이 아랫 면을 덮도록 접음

$U$: 가로 중심선을 중심으로 반으로 접되 아랫 면이 윗 면을 덮도록 접음

$R$: 세로 중심선을 중심으로 반으로 접되 왼쪽 면이 오른쪽 면을 덮도록 접음

$L$: 세로 중심선을 중심으로 반으로 접되 오른쪽 면이 왼쪽 면을 덮도록 접음

한 변의 길이가 $2^k$인 정사각형 종이가 있을 때, 이를 세로로 $k$번, 가로로 $k$번 접으면 (접는 순서는 상관 없음) 각 변의 길이가 1인 정사각형이 된다. 아래 그림에서 보인 것처럼 각 변의 길이가 1인 정사각형의 네 귀퉁이 중 한 군데에 구멍을 낸다. 구멍의 위치는 그림에서 보인 것처럼 숫자로 표시한다.

구멍을 낸 후 접은 순서의 역순으로 종이를 펼치면, 종이에 $2^{2k}$개의 구멍이 있게 된다. 예를 들어, 한 변의 길이가 $4(= 2^2)$인 정사각형을 <$R$, $D$, $D$, $R$>순서대로 접은 후, 3번 위치에 구멍을 낸 다음 종이를 펼치면 아래 그림처럼 구멍이 나게 된다.

종이의 크기를 나타내는 정수 $k$, 종이를 접는 순서를 나타내는 정보, 구멍 뚫는 위치를 나타내는 정수가 주어질 때, $2^k \times 2^k$ 격자에 뚫린 구멍의 위치를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

제한사항

$1 \leq k \leq 8$
반드시 가로로 $k$번, 세로로 $k$번 접는다.

종이접기

📃 해결할 문제

💻 입력

🖨️ 출력

💻 예제 입력 1

🖨️ 예제 출력 1